Cuadro de texto: Ejercicios: Integral

 

Ejercicios 7.1

7.1.1    Encuentre la antiderivada de .

Resolución

7.1.2    Encuentre la antiderivada de .

Resolución

7.1.3    Resuelva la integral indefinida .

Resolución

7.1.4    Resolver .

Resolución

7.1.5    Resolver .

Resolución

7.1.6    Resolver .

Resolución

7.1.7    Resuelva .

Resolución

7.1.8    Aproxima mediante sumas el valor de .

Resolución

7.1.9    Calcula el valor de ln9 aproximadamente.

Resolución

7.1.10                      Empleando  aproxima el valor de .

Resolución

7.1.11                      Calcule

Resolución

7.1.12                      Calcule

Resolución

7.1.13                      Calcule

Resolución

7.1.14                      Calcule el promedio de f(x)=sen(x) en [0,π].  En que lugar se presenta ese promedio.

Resolución

7.1.15                      Calcule el promedio de g(x)=(x–1)2, en el intervalo [1,4].

Resolución

7.1.16                      Calcule el área bajo la curva f(x)=ex, en [1,2].

Resolución

7.1.17                      Calcule el área  entre f(x)=x3 y el eje x en el intervalo [–3,3].

Resolución

7.1.18                      Encuentre el área entre la curva  y el eje x en [–π/2,0].

Resolución

7.1.19                      Encuentre el área de la región limitada por las curvas 4x2+y=4 y x4–y=1.

Resolución

7.1.20                      Encuentre el área limitada por el eje y las curvas x=(y–1)2, y=3–x, y .

Resolución

7.1.21                      Sobre la parábola x=y2, se construye un sólido cuya sección es un rectángulo con base sobre la parábola y su altura es igual la mitad de su ancho. ¿cuál será el volumen del sólido? Si se limita por el plano x=5.

Resolución

7.1.22                      La base de un sólido es la región entre la curva  en el intervalo [0,π] en el eje x. Si la sección perpendicular al plano xy son triángulos equiláteros cuya base va del eje x a la curva, ¿cuál es el volumen del sólido?

Resolución

7.1.23                      Un sólido se forma al hacer girar alrededor del eje y la hipérbola x=2/y limitada por las rectas y=2 e y=5. Calcula el volumen del sólido.

Resolución

7.1.24                      Si la parábola f(x)=x2+1, se hace girar sobre el eje x, limitada por las rectas x=-1 y x=1. ¿cuál será el volumen del sólido?

Resolución

7.1.25                      La región limitada por la recta y=x y la parábola y=x2. Se hace girar sobre el eje x. ¿Cuál es el volumen limitado por el sólido?

Resolución

7.1.26                      La región limitada por las curvas y=x2 y y=-x4 y la recta x=1, se hace girar sobre el eje y.  ¿cuál es el volumen del sólido generado?

Resolución

7.1.27                      Calcule la longitud de la curva y=(x2+2)3/2/3 desde x=0 hasta x=4.

Resolución

7.1.28                      Se hace girar la curva  sobre el eje x.  ¿Calcular el área de la superficie generada.

Resolución

7.1.29                       Calcula el centro de masa del área entre la curva de f(x)=9-x2 y el eje x.

Resolución

7.1.30                       Calcule el centroide de la región limitada por un cuarto de círculo.

Resolución

 

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7.2 Ejercicios en la bibliografía.

Nº

Autor

Título

Contenido

1

Baum, Alan M.

Milles, Sthephen J.

Schultz, Henry J.

Cálculo aplicado, Editorial Limusa 1992

5.1.8-5.1.39 pp.194-196, 5.2 pp.201-204, 5.3 pp.211-213, 5.4 pp.220-223, 5.5 pp.228-232.

2

Edwards, C. H. Jr.

Penney, David E.

Cálculo con geometría analítica, 4ª ed., Prentice Hall 1996

Problemas 5.2, 1-30, 47-69, pp. 266-268,  Problemas 5.4, 1-48, 286-287, Problemas 5.5, 1-42, pp. 295-296, Problemas 5.6, 13-45, pp. 304-305, Problemas 5.7, 1-54, pp. 311-312, Problemas 5.8, 1-42, pp. 320-321, Problemas 6.2,  1-38, pp. 356-358.       

3

Goldstein, Larry J.

Lay, David C.

Schneider, David I.

Cálculo y sus aplicaciones, 4ª ed., Prentice Hall 1990

Ejercicios 1, pp. 297-299, Ejercicios 2, pp. 306-308.  Ejercicios 3, pp. 317-318. Ejercicios  4, pp. 325-326.

Ejercicios 5, pp. 335-338.

4

Heyd, David E.

Guía de cálculo, Serie Schaum Mc. Graw Hill 1993

Ejercicios resueltos, capítulos 5, 6  y  7,  pp. 159- 277.

5

Leithold, Louis.

El Cálculo con geometría analítica, 6ª ed., Harla. 1992

Ejercicios 5.1, 1-36, p. 386, Ejercicios 5.2, 1-68, pp. 396-397, Ejercicios 5.5, 1-6, 10-18, 19-23, p. 432, Ejercicios 5.6, 1-34, Ejercicios 5.8, 1-56, pp. 457-458, Ejercicios 5.9, 1-54, pp. 467-469, Ejercicios 5.10, 1-12, p. 479, Ejercicios 6.1, 1-50, pp. 500-502, Ejercicios 6.2, 1-44, pp. 508-509, Ejercicios 6.3, 1-26, pp. 515-516, Ejercicios 6.5, 1-19, pp. 532-533.

6

Purcell, Edwin J.

Varberg, Dale.

Cálculo con geometría analítica, 6ª ed., Prentice Hall 1993

Problemas 5.1, pp. 223-224.

Problemas 5.3, pp. 238-239.

Problemas 5.4, pp. 246-247.

Problemas 5.5, pp. 253-255.

Problemas 5.6, pp. 260-261.

Problemas 5.7, pp. 268-269.

Problemas 5.8, pp. 276-277.

Problemas 6.1, pp. 286-288.

Problemas 6.2, pp. 294-296.

Problemas 6.3, pp. 301-303.

Problemas 6.4, pp. 309-311.

Problemas 6.5, pp. 314-316.

Problemas 6.6, pp. 322-324.

7

Stein, Sherman K.

Barcellos, Anthony.

Cálculo y geometría analítica, 5ª ed.,Vol1, Mc. Graw Hill 1995

Ejercicios 5.4, 1-12, p. 283, Ejercicios 5.7, 5-16, 23-26, Ejercicios 7.1, 1-35, pp. 403-404, Ejercicios 7.2, 1-54, pp. 411-412, Ejercicios 8.1,  1-39, pp. 461-467, Ejercicios 8.4, 1-25, pp. 484-485, Ejercicios 8.5, 1-20, p. 490, Ejercicios 8.6, 1-8, p. 497.   

8

Stewart, James

Cálculo –Conceptos y contexto, Thompson editores 1999

Ejercicios 5.1 pp. 359-361.

Ejercicios 5.2 pp. 370-371.

Ejercicios 5.3 pp. 380-381.

Ejercicios 5.4 pp. 390-392.

Ejercicios 5.5 pp. 400-401.

Ejercicios 6.1 pp. 453-455.

Ejercicios 6.2 pp. 462-464.         

Ejercicios 6.3 pp. 468-469.

Ejercicios 6.4 pp. 472.   

Ejercicios 6.5 pp. 482-484. 

Ejercicios 6.6 pp. 488-489.

Ejercicios 6.7 pp. 494-496.   

9

Stewart, James.

Cálculo de una variable –Trascendentes tempranas-, 4ª ed., Thomson Learning 2001

Ejercicios 5.1 pp. 376-378.  Ejercicios 5.2 pp. 388-390.

Ejercicios 5.3 pp. 398-400.

Ejercicios 5.4 pp. 407-409.

Ejercicios 5.5 pp. 416-418.

Ejercicios 6.1 pp. 438-439.

Ejercicios 6.2 pp. 448-451.

Ejercicios 6.3 pp.454-455.

Ejercicios 6.4 pp. 458-459.

Ejercicios 6.5 p. 462.

Ejercicios 8.1 pp. 546-547.

Ejercicios 8.2 pp. 552-553.

Ejercicios 8.3 pp. 562-564.

Ejercicios 8.4 pp. 568-669.

Ejercicios 8.5 pp. 574-575.

10

Swokowski, Earl W.

Cálculo con geometría analítica, 2ª ed., Grupo editorial Iberoamérica 1989

Ejercicios 5.1, 17-26, p. 237.  Ejercicios 5.2, 5-6, 19-22, p. 244,  Ejercicios 5.3, 1-22, p. 251, Ejercicios 5.4, 1-25, p. 258,  Ejercicios 5.5, 1-34, pp. 266-267,  Ejercicios 6.2, 1-24, p. 296, Ejercicios 6.3, 1-14, p. 300, Ejercicios 6.4, 1-15, p. 303.     

11

Thomas, George B. Jr.

Finney, Ross L.

Cálculo una variable, 9ª ed., Pearson 1996

Ejercicios 4.1, 1-63,  pp. 280-281, Ejercicios 4.3, 1-50,  pp. 296-297, Ejercicios 4.6, 7-22, pp. 330-331, Ejercicios 4.7, 1-54, pp. 338-339, Ejercicios 4.3, Ejercicios 4.7, 1-72, pp. 338-341, Ejercicios 4.8, 1-25, pp. 344-345, Ejercicios 5.1, 1-45,  pp. 371-372, Ejercicios 5.3, 1-28, pp. 385-386, Ejercicios 5.4, 1-14, p. 392.

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7.3 Ejercicios en la red

Nº

Sitio en Internet

Actividad a realizar

1

http://www.quickmath.com/

Integrador analítico.

2

http://fourier.math.temple.edu/cgi-bin/manager

Sumas, integrales indefinidas, integrales definidas, aplicaciones.

3

http://integrals.com/index.en.cgi

Resolver integrales de manera analítica en este integrador en línea.

4

http://www.unlu.edu.ar/~mapco/apuntes/000/mapcopre.htm

Analizar los ejercicios resueltos y resolver los propuestos.

5

http://www.okmath.com/

Resolver las integrales propuestas en las que podrás comprobar tu respuesta.

6

http://www.calculus.net/

Visitar el área de práctica.

7

http://www.mat.uson.mx/eduardo/calculo2/calculo2.htm

Analizar los ejercicios resueltos y resolver los propuestos.

8

http://www.unlu.edu.ar/~mapco/apuntes/000/mapcopre.htm

Analizar los ejercicios resueltos y resolver los propuestos.

Lectura sugerida

9

http://www.oma.org.ar/enunciados/index.htm, Enunciados de la olimpiada matemática.

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