Matemáticas II: Cálculo Integral

M. C. Carlos García Franchini y M. C. Martha Alvarado Arellano

cgfranchini@yahoo.com maraare@yahoo.com

Instituto Tecnológico de Puebla

Matemáticas II: Cálculo Integral © 2005

Concepto 0: Introducción

Sección F–CI0–000

¿Cómo puedes decir que sabes algo, si cuando ves el mundo no lo relacionas con ese conocimiento?

F-CI0-001: Las variaciones imperceptibles

En los procesos que observas a tu alrededor podemos ver, percibir la variación, pero, ¿qué tan grande debe de ser esa variación para que la puedas percibir?

Cada pequeña variación que puedas medir o percibir de alguna manera es lo que llamamos “incremento”; sin embargo, supongamos que la variación es tan pequeña que ni tan siquiera con los instrumentos que conoces la puedes medir, ¿aún existe la variación?

Observa y analiza las siguientes situaciones e imagina si existe una variación tan pequeña que pase imperceptible a tus sentidos ¿cómo puedes estar seguro de que en el fenómeno se da la variación?

· ¿Puedes observar crecer uno de los tallos que ves en una planta trepadora?

· ¿En un vaso con agua, puedes ver cómo ésta se evapora de manera continua?

· ¿Puedes percibir como se seca la ropa al viento, cuando se “tiende” mojada?

· ¿Puedes en dos instantes sucesivos percibir si el café caliente en una tasa se ha enfriado?

Acción CI0-001

F-CI0-101: La acumulación de las pequeñas variaciones

Observa y analiza los siguientes fenómenos:

· Cómo se forma un charco.

· Cómo se forma un árbol a partir de una semilla.

· Cómo crece el pelo.

· Cómo te llenan el “hígado de piedritas”.

· La acumulación de apuntes a lo largo de un curso.

· La cantidad de dinero que un inversionista tiene en el banco cada día.

¿Qué tienen en común estos procesos?

Acción CI0-101

Acción CI0-102

Aplicación CI0-101

Aplicación CI0-102

En el presente curso nos concentraremos básicamente en los procesos de acumulación de las pequeñas variaciones imperceptibles, la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de esta acumulación se llama Cálculo Integral y a él se dedicará nuestro curso.

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