Aplicación CI4-101: Volumen de envases.

Matemáticas II: Cálculo Integral

M. C. Carlos García Franchini y M. C. Martha Alvarado Arellano

cgfranchini@yahoo.com maraare@yahoo.com

Instituto Tecnológico de Puebla

Concepto 4: Integral Definida

Aplicación CI4-101: Volumen de envases

El proceso de integración –como ya habrás observado– no se encuentra restringido al cálculo de áreas, sino que se aplica de manera más completa en todos los procesos de acumulación, en el que la variación del fenómeno se manifiesta comúnmente de manera imperceptible. En un primer acercamiento la integral definida se estructura bajo el análisis de superficies planas –cartesianas– pero ésta se puede extender de manera general al cálculo de superficies curvas, longitudes de arcos, volúmenes y a cualesquier situación que se pueda hacer análoga a cualquiera de éstas.

En la figura se observa el diseño de un frasco para aceite realizado por “Envases Dalí”, éste diseño fue descargado de su sitio en Internet:

http://www.envasesdali.com.

Dos situaciones esenciales pueden ser resueltas mediante integración:

1. ¿Cuánto plástico emplea cada envase?

2. ¿Qué volumen puede contener el envase?

El enfoque que se recomienda es mediante sólidos de revolución.

· Investiga sobre éste tema... a que llamamos una superficie de revolución y también qué es un “sólido de revolución”.

Comparte tus hallazgos con tus compañeros y con tu facilitador.

Productos que serán entregados:

a) Puesto que corresponde a la vista de los conceptos bajo estudio en acción, esta es una actividad para meditar y comentar con tus compañeros y facilitador. No se espera la entrega de un producto, pero en caso de que desees realizar un producto será un archivo con tus comentarios, dudas y con la respuesta a cada uno de los cuestionamientos planteados.

Los productos opcionales serán integrados en un archivo único que será subido a la plataforma o enviado por e-mail a tu facilitador. El nombre del archivo será: AplicacionCI4101apellidonombre.

Criterios de calidad:

i. Claridad y congruencia en la redacción.

ii. Respuesta a todos y cada uno de los cuestionamientos.

iii. En ningún caso es considerada como correcta una respuesta simple del tipo “no, sí, nunca, siempre, etc.”.

iv. Manifestación de las propias ideas y en caso de definiciones de textos, cita de las fuentes.

v. Originalidad.

vi. Uso de dibujos, animaciones, esquemas o mapas conceptuales para clarificar las ideas.

Cualquier comentario o discusión se puede realizar con tus compañeros o con tu facilitador por medio de los recursos de la plataforma en uso.

Revisa el Calendario que se te hizo llegar al inscribirte en el curso, para ver los tiempos en que se habrán de reportar los productos de esta actividad.